2016数学二模大赏(1)处理图形运动填空策略剖析(附填空第18题汇编)

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	2016数学二模大赏(1)处理图形运动填空策略剖析(附填空第18题汇编)

2016年中考各区数学二模考已鸣金收兵,在这次二模中有许多试题值得我们回味、研究,从今天起草根将展开一个新的专题,以题目类型为索引和大家一起品评16年二模精彩试题……01如何寻找解题的切入口?分析尝试一:解△BCM在△BCM中BC=2,CM=2√2,只可惜∠BCM=105°,本身不是特殊角,其补角也不是特殊角,失败尝试二:联结BN△BCN就是一个旋转等腰三角形(参看:后文阅读联结中文章)易知BN=2,NM=2,∠BNM=150°其补角为30°,△BNM可解此解法后续根式化简可能会遇到一些困难,但不失为一种合理解法!尝试三:联结AM△ACM就是一个旋转等腰三角形,现有的图形特征是:AB=CB,CM=AM,这是典型的筝形,其拥有的特殊性质是BM垂直平分线段AC,于是可知BH、HM分别是等腰直角三角形(△ABC)与等边三角形(△ACM)底边上的高,分析在本例中,旋转等腰三角形是△AEB(AE=AB)、△ADG(AD=AG),易证四边形ABDG是平行四边形,所以△ADG≌△ADB,让我们重新审视△ADB和△AEB两个等腰三角形共用一个底角是典型的共边共角型相似,设EB=DE=k,则AB^2=BE×BD=√2k,AB:AD=AB:BD=√2:2可见,对于以旋转为背景的几何计算题,寻找(或构造)“旋转等腰三角形”是重要的切入口!02如何挖掘隐藏在运动背后的条件分析①根据图形运动补全图形:②三角形沿中线对折,根据轴对称的性质,可得有DB=DB加之AD=DB,于是隐藏着直角三角形(Rt△ABB)浮出水面,进一步观察图形……③△ACD与△DHB形成蝴蝶型,易知∠ACD=∠ABB,加之∠CAE=∠BAB的条件,可得∠AEC=∠ABB=90°,CE=4×=翻折→边的关系(AD=DB=DB)→新的特殊图形(Rt△ABB)分析注意旋转后角的关系……进一步剖析图形局部若将等腰三角形绕底边端点旋转,另一端点落在原等腰三角形的腰上……①由于∠ABB=∠ABB=∠BAD=∠BAD形成DB∥AD()②由于∠ABB=∠ABB=∠BAD形成△ABB∽△ABD()旋转→旋转等腰三角形→等角→新的图形位置(平行)、新的图形关系(相似)可见,对于图形运动问题而言,挖掘根据图形运动得到边角关系后进一步挖掘特殊图形、特殊图形关系或位置关系是关键草根18题思索何为图形运动填空题?就是穿着图形运动外衣的几何计算题,所以其一般解题步骤是:①根据“运动”补全图形②挖掘“运动”背后隐藏的条件③解普通几何计算题(一个三角形解三角形,两个三角形玩相似)16年二模18题汇编(注:之前分析过的问题,不再罗列)参考答案其他阅读链接【注:本文中的部分图盗用了好友马学斌老师朋友圈中的图,。


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